Bài 8 trang 72 SGK Hình học 10 nâng cao

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(\overrightarrow a  = (3\,;\,4),\,\,\overrightarrow b  = (4\,;\, - 3)\). Kết luận nào sau đây là sai ?

(A) \(\overrightarrow a .\,\overrightarrow b  = 0\)           (B) \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \);

(C) \(|\overrightarrow a .\,\overrightarrow b | = 0\);       (D) \(|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b | = 0\).

Lời giải chi tiết

Ta có: 

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 3.4 + 4.\left( { - 3} \right) = 0\) nên A, C đúng.

Do đó \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \) nên B đúng.

\(|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b | \)\(= \sqrt {{3^2} + {4^2}} .\sqrt {{4^2} + {{( - 3)}^2}}  = 25\) nên D sai.

Chọn (D).