Bài 15 trang 122 SGK Hình học 10 Nâng cao
Điểm M(x, y) thuộc elip đã cho có các bán kính qua tiêu là bao nhiêu?
Đề bài
Cho elip có các tiêu điểm \({F_1}( - 3;0),{F_2}(3;0)\) và đi qua A(-5, 0) . Điểm M(x, y) thuộc elip đã cho có các bán kính qua tiêu là bao nhiêu?
\(\eqalign{
& (A).M{F_1} = 5 + {3 \over 5}x,M{F_2} = 5 - {3 \over 5}x \cr
& (B).M{F_1} = 5 + {4 \over 5}x,M{F_2} = 5 - {4 \over 5}x \cr
& (C).M{F_1} = 3 + 5x,M{F_2} = - 3 - 5x \cr
& (D).M{F_1} = 5 + 4x,M{F_2} = 5 - 4x. \cr} \)
Lời giải chi tiết
Giả sử (E) : \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\)
\(A( - 5\,;\,0)\in (E)\) nên
\(\Rightarrow \frac{{{{\left( { - 5} \right)}^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{25}}{{{a^2}}} = 1\) \(\Leftrightarrow 25 = {a^2}\,\,\, \Rightarrow \,\,a = 5\) .
Tiêu điểm \({F_1} = ( - 3\,;\,0)\) nên \(c=3\).
\( M{F_1} = a + {{cx} \over a} = 5 + {{3x} \over 5}\)
\(M{F_2} = a - {{cx} \over a}= 5 - {{3x} \over 5}\)
Chọn (A).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 15 trang 122 SGK Hình học 10 Nâng cao timdapan.com"
