Bài 16 trang 73 SGK Hình học 10 nâng cao

Đề bài

Tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0}\,,\,\widehat C = {45^0}\,,\,AB = 5\). Hỏi cạnh AC bằng bao nhiêu ?

(A) \(5\sqrt 3 \);                      (B) \(5\sqrt 2 \);

(C) \({{5\sqrt 6 } \over 2}\);                      (D) 10.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow \frac{{AC}}{{\sin {{60}^0}}} = \frac{5}{{\sin {{45}^0}}}\\
\Rightarrow AC = \frac{{5\sin {{60}^0}}}{{\sin {{45}^0}}} = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}
\end{array}\)

Chọn (C).