Bài 8 trang 121 SGK Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng \(4x - 3y + 1 = 0\)

\(\eqalign{
& (A)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 4t \hfill \cr 
y = - 3 - 3t \hfill \cr} \right. \cr 
& (B)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 4t \hfill \cr 
y = - 3 + 3t \hfill \cr} \right. \cr 
& (C)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = - 4t \hfill \cr 
y = - 3 - 3t \hfill \cr} \right. \cr 
& (D)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 8t \hfill \cr 
y = - 3 + t \hfill \cr} \right. \cr} \)

Lời giải chi tiết

Vec tơ pháp tuyến của đường thẳng \(4x - 3y + 1 = 0\) là \(\overrightarrow n  = (4\,;\, - 3)\).

Đáp án A: \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {4; - 3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3;4} \right) \) \(\Rightarrow \overrightarrow n .\overrightarrow {{n_1}}  = 4.3 - 3.4 = 0\)

Do đó hai đường thẳng vuông góc.

Chọn (A).