Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (left( {{u_n}} right),) với ({u_1} = frac{2}{3},q = - frac{1}{4}.) b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(6) dưới dạng phân số.


Đề bài

a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right),\) với \({u_1} = \frac{2}{3},q =  - \frac{1}{4}.\)

b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(6) dưới dạng phân số.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).

Lời giải chi tiết

a) \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{2}{3}}}{{1 - \frac{{ - 1}}{4}}} = \frac{8}{{15}}\)

b) \(1,\left( 6 \right) = \frac{5}{3}\)

Bài giải tiếp theo
Bài 4 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 5 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 6 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Lý thuyết Giới hạn của dãy số - SGK Toán 11 Cánh Diều

Video liên quan



Từ khóa