Bài 2 trang 68 SGK Giải tích 12
Giải bài 2 trang 68 SGK Giải tích 12. Tính:
Tính:
LG a
a) \({4^{log_{2}3}}\);
Phương pháp giải:
+) Công thức lũy thừa: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}};\;\;\sqrt {{a^m}} = {a^{\frac{m}{2}}}.\)
+) Sử dụng công thức logarit: \({a^{{{\log }_a}b}} = b; \, \, {\log _a}{b^n} = n{\log _a}b;\;\;{\log _{{a^m}}}b = \frac{1}{m}{\log _a}b .\)
Lời giải chi tiết:
\({4^{lo{g_2}3}} = {\left( {{2^2}} \right)^{lo{g_2}3}} = {\left( {{2^{lo{g_2}3}}} \right)^2} = {3^2} = 9\).
LG b
b) \({27^{log_{9}2}}\);
Phương pháp giải:
+) Công thức lũy thừa: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}};\;\;\sqrt {{a^m}} = {a^{\frac{m}{2}}}.\)
+) Sử dụng công thức logarit: \({a^{{{\log }_a}b}} = b; \, \, {\log _a}{b^n} = n{\log _a}b;\;\;{\log _{{a^m}}}b = \frac{1}{m}{\log _a}b .\)
Lời giải chi tiết:
\({27^{{{\log }_9}2}} = {\left( {{3^3}} \right)^{{{\log }_9}2}} = {3^{3.{{\log }_9}2}} = {3^{3{{\log }_{{3^2}}}2}}\) \( = {3^{3.\frac{1}{2}{{\log }_3}2}} = {3^{\frac{3}{2}.{{\log }_3}2}}\) \( = {\left( {{3^{{{\log }_3}2}}} \right)^{\frac{3}{2}}} = {2^{\frac{3}{2}}} = 2\sqrt 2 \)
LG c
c) \({9^{log_{{\sqrt 3 }}2}}\)
Phương pháp giải:
+) Công thức lũy thừa: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}};\;\;\sqrt {{a^m}} = {a^{\frac{m}{2}}}.\)
+) Sử dụng công thức logarit: \({a^{{{\log }_a}b}} = b; \, \, {\log _a}{b^n} = n{\log _a}b;\;\;{\log _{{a^m}}}b = \frac{1}{m}{\log _a}b .\)
Lời giải chi tiết:
\({9^{lo{g_{\sqrt 3 }}2}} = {\left( {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^4}} \right)^{lo{g_{\sqrt 3 }}2}} \) \(= {\left( {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^{lo{g_{\sqrt 3 }}2}}} \right)^4} = {2^4} \)\(= 16\)
LG d
d) \({4^{log_{8}27}}\);
Phương pháp giải:
+) Công thức lũy thừa: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}};\;\;\sqrt {{a^m}} = {a^{\frac{m}{2}}}.\)
+) Sử dụng công thức logarit: \({a^{{{\log }_a}b}} = b; \, \, {\log _a}{b^n} = n{\log _a}b;\;\;{\log _{{a^m}}}b = \frac{1}{m}{\log _a}b .\)
Lời giải chi tiết:
Có:
\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_8}{\rm{27 = }}lo{g_{{2^3}}}{3^3} \) \(= \displaystyle{3 \over 3}lo{g_2}3 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{\rm{3}}\)
Vậy \({4^{lo{g_8}27}} = {\left( {{2^2}} \right)^{lo{g_2}3}} = {\left( {{2^{lo{g_2}3}}} \right)^2} = {3^2} = 9\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2 trang 68 SGK Giải tích 12 timdapan.com"