Lý thuyết quy đồng mẫu số các phân số

a) Cho hai phân số \(\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{2}{5}\). Hãy tìm hai phân số có cùng mẫu số, trong đó một phân số bằng \(\dfrac{1}{3}\) và một phân số bằng \(\dfrac{2}{5}\).

Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, ta có:

\(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1 \times 5}{3 \times 5}=\dfrac{5}{15} \)      ;      \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{2 \times 3}{5 \times 3}=\dfrac{6}{15} \)

Nhận xét :

• Hai phân số \(\dfrac{5}{15}\) và \(\dfrac{6}{15}\) có cùng mẫu số là \(15\).

• \(\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5} \).

Ta nói rằng : Hai phân số \(\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{2}{5}\) đã được quy đồng mẫu số thành hai phân số \(\dfrac{5}{15}\) và \(\dfrac{6}{15}\) ; \(15\) gọi là mẫu số chung của hai phân số \(\dfrac{5}{15}\) và \(\dfrac{6}{15}\).

• Mẫu số chung \(15\) chia hết cho mẫu số của hai phân số \(\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{2}{5}\).

b) Cách quy đồng mẫu số các phân số

Nhận xét : Khi quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{2}{5}\) :

• Ta lấy tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{1}{3}\) nhân với mẫu số của phân số \(\dfrac{2}{5}\).

• Ta lấy tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{2}{5}\) nhân với mẫu số của phân số \(\dfrac{1}{3}\).

Khi quy đồng mẫu số hai phân số ta có thể làm như sau :

• Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

• Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.