Lý thuyết phân số bằng nhau

a) Có hai băng giấy bằng nhau.

Chia băng giấy thứ nhất thành 4 phần bằng nhau và tô màu 3 phần, tức là tô màu \(\dfrac{3}{4}\) bằng giấy.

Chia băng giấy thứ nhất thành 8 phần bằng nhau và tô màu 6 phần, tức là tô màu \(\dfrac{6}{8}\) bằng giấy.

Ta thấy : \(\dfrac{3}{4}\) bằng giấy bằng \(\dfrac{6}{8}\) bằng giấy.

Như vậy : \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{6}{8}\).

b) Nhận xét:        \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times 2}{4\times 2}=\dfrac{6}{8}\)      và       \(\dfrac{6}{8}=\dfrac{6:2}{8:2=4}=\dfrac{3}{4}\).

Từ nhận xét này, có thể nêu tính chất cơ bản của phân số như sau:

• Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

• Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.