Bài 63 trang 58 SBT toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình : 

LG a

\(\displaystyle{{1 - 2x} \over 4} - 2 < {{1 - 5x} \over 8}\)

Phương pháp giải:

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

 *) Áp dụng qui tắc nhân với một số : 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\displaystyle\eqalign{  & {{1 - 2x} \over 4} - 2 < {{1 - 5x} \over 8}  \cr  &  \Leftrightarrow {{1 - 2x} \over 4}.8 - 2.8 < {{1 - 5x} \over 8}.8  \cr  &  \Leftrightarrow 2(1 - 2x) - 16 < 1 - 5x\cr  &  \Leftrightarrow 2 - 4x - 16 < 1 - 5x  \cr  &  \Leftrightarrow  - 4x + 5x < 1 - 2 + 16  \cr  &  \Leftrightarrow x < 15 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \displaystyle\left\{ {x|x < 15} \right\}.\)

LG b

 \(\displaystyle{{x - 1} \over 4} - 1 > {{x + 1} \over 3} + 8\)

Phương pháp giải:

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

 *) Áp dụng qui tắc nhân với một số : 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\displaystyle {{x - 1} \over 4} - 1 > {{x + 1} \over 3} + 8\) 

\(\displaystyle\Leftrightarrow {{x - 1} \over 4}.12 - 1.12 > {{x + 1} \over 3}.12\) \( + 8.12  \)

\(\displaystyle\eqalign{ &  \Leftrightarrow 3(x - 1) - 12 > 4(x + 1) + 96  \cr  &\Leftrightarrow 3x - 3 - 12 > 4x + 4 + 96\cr  &  \Leftrightarrow 3x - 4x > 4 + 96 + 3 + 12  \cr  &  \Leftrightarrow  - x > 115  \cr  &  \Leftrightarrow x <  - 115 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \displaystyle\left\{ {x|x <  - 115} \right\}.\)