Bài 48 trang 57 SBT toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình :

LG a

\(\displaystyle{3 \over 2}x <  - 9\)

Phương pháp giải:

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

 *) Áp dụng qui tắc nhân với một số : 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\displaystyle{3 \over 2}x <  - 9\)

\(\displaystyle\Leftrightarrow {3 \over 2}x.{2 \over 3} <  - 9.{2 \over 3}\)

\(\displaystyle\Leftrightarrow x <  - 6\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : \(S = \displaystyle\left\{ {x|x <  - 6} \right\}.\)

LG b

\(\displaystyle5 + {2 \over 3}x > 3\)

Phương pháp giải:

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

 *) Áp dụng qui tắc nhân với một số : 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\displaystyle5 + {2 \over 3}x > 3 \Leftrightarrow {2 \over 3}x > 3 - 5\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow {2 \over 3}x > -2\) \(\displaystyle\Leftrightarrow {2 \over 3}x.{3 \over 2} >  - 2.{3 \over 2} \Leftrightarrow x >  - 3\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\displaystyle S = \left\{ {x|x >  - 3} \right\}\)

LG c

\(\displaystyle2x + {4 \over 5} > {9 \over 5}\)

Phương pháp giải:

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

 *) Áp dụng qui tắc nhân với một số : 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\displaystyle2x + {4 \over 5} > {9 \over 5} \Leftrightarrow 2x > {9 \over 5} - {4 \over 5} \)

\(\displaystyle\Leftrightarrow 2x > 1 \Leftrightarrow x > {1 \over 2}\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\displaystyle S = \left\{ {x|x > {1 \over 2}} \right\}.\)

LG d

 \(\displaystyle6 - {3 \over 5}x < 4\)

Phương pháp giải:

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

 *) Áp dụng qui tắc nhân với một số : 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\displaystyle6 - {3 \over 5}x < 4 \Leftrightarrow  - {3 \over 5}x < 4 - 6\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow  - {3 \over 5}x < -2\)

\(\displaystyle\Leftrightarrow  - {3 \over 5}x.\left( { - {5 \over 3}} \right) > \left( { - 2} \right).\left( { - {5 \over 3}} \right) \)

\(\displaystyle\Leftrightarrow x > {{10} \over 3}\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\displaystyle S = \left\{ {x|x > {{10} \over 3}} \right\}.\)