Bài 47 trang 57 SBT toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

LG a

\(3x + 2 > 8\)

Phương pháp giải:

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

 *) Áp dụng qui tắc nhân với một số : 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(3x + 2 > 8 \Leftrightarrow 3x > 8 - 2\)

\(\Leftrightarrow 3x > 6 \Leftrightarrow x > 2\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S=\left\{ {x|x > 2} \right\}.\)

LG b

\(4x - 5 < 7\)

Phương pháp giải:

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

 *) Áp dụng qui tắc nhân với một số : 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(4x - 5 < 7 \Leftrightarrow 4x < 7 + 5 \)

\(\Leftrightarrow 4x < 12 \Leftrightarrow x < 3\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S=\left\{ {x|x < 3} \right\}.\)

LG c

\( - 2x + 1 < 7\)

Phương pháp giải:

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

 *) Áp dụng qui tắc nhân với một số : 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Giải chi tiết:

Ta có:

\( - 2x + 1 < 7 \Leftrightarrow  - 2x < 7 - 1 \)

\(\Leftrightarrow  - 2x < 6 \Leftrightarrow x >  - 3\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S=\left\{ {x|x >  - 3} \right\}.\)

LG d

\(13 - 3x >  - 2\)

Phương pháp giải:

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

 *) Áp dụng qui tắc nhân với một số : 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(13 - 3x >  - 2 \Leftrightarrow  - 3x >  - 2 - 13 \)

\(\Leftrightarrow  - 3x >  - 15 \Leftrightarrow x < 5\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S= \left\{ {x|x < 5} \right\}.\)