Bài 58 trang 58 SBT toán 8 tập 2

So sánh số \(a\) với số \(b\) nếu

LG a

\(x < 5 \Leftrightarrow \left( {a - b} \right)x < 5\left( {a - b} \right)\)

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc nhân với một số : 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\(x < 5 \Leftrightarrow \left( {a - b} \right)x < 5\left( {a - b} \right)\) (nhân \((a-b)\) vào hai vế thì bất phương trình không đổi chiều)

\(\Rightarrow a - b > 0 \Leftrightarrow a > b\)

LG b

 \(x > 2 \Leftrightarrow \left( {a - b} \right)x < 2\left( {a - b} \right)\)

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc nhân với một số : 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

Ta có : 

\(x > 2 \Leftrightarrow \left( {a - b} \right)x < 2\left( {a - b} \right) \) (nhân \((a-b)\) vào hai vế thì bất phương trình đổi chiều)

\(\Rightarrow a - b < 0 \Leftrightarrow a < b\)