Bài 51 trang 57 SBT toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình :

LG a

\(\displaystyle{{3x - 1} \over 4} > 2\)

Phương pháp giải:

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

 *) Áp dụng qui tắc nhân với một số : 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Giải chi tiết:

Ta có :

\(\displaystyle\eqalign{  & {{3x - 1} \over 4} > 2\cr&\Leftrightarrow {{3x - 1} \over 4}.4 > 2.4 \Leftrightarrow 3x - 1 > 8  \cr  &  \Leftrightarrow 3x > 8 + 1 \Leftrightarrow 3x > 9 \Leftrightarrow x > 3 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S=\displaystyle{\rm{\{ }}x|\,\,x > 3\}. \)

LG b

\(\displaystyle{{2x + 4} \over 3} < 3\)

Phương pháp giải:

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

 *) Áp dụng qui tắc nhân với một số : 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Giải chi tiết:

Ta có :

\(\displaystyle\eqalign{  & {{2x + 4} \over 3} < 3\cr& \Leftrightarrow {{2x + 4} \over 3}.3 < 3.3 \Leftrightarrow 2x + 4 < 9  \cr  &  \Leftrightarrow 2x < 9 - 4 \Leftrightarrow 2x < 5 \Leftrightarrow x < 2,5 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S =\displaystyle\left\{ {x|x < 2,5} \right\}.\)

LG c

\(\displaystyle{{1 - 2x} \over 3} > 4\)

Phương pháp giải:

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

 *) Áp dụng qui tắc nhân với một số : 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Giải chi tiết:

Ta có :

\(\displaystyle\eqalign{  & {{1 - 2x} \over 3} > 4 \cr&\Leftrightarrow {{1 - 2x} \over 3}.3 > 4.3 \Leftrightarrow 1 - 2x > 12  \cr  &  \Leftrightarrow  - 2x > 12 - 1 \Leftrightarrow  - 2x > 11 \cr&\Leftrightarrow x <  - 5,5 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\displaystyle S = \left \{ {x|x <  - 5,5} \right\}.\)

LG d

\(\displaystyle{{6 - 4x} \over 5} < 1\)

Phương pháp giải:

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

 *) Áp dụng qui tắc nhân với một số : 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Giải chi tiết:

Ta có :

\(\displaystyle\eqalign{  & {{6 - 4x} \over 5} < 1\cr& \Leftrightarrow {{6 - 4x} \over 5}.5 < 1.5 \Leftrightarrow 6 - 4x < 5  \cr  &  \Leftrightarrow  - 4x < 5 - 6 \Leftrightarrow  - 4x <  - 1\cr& \Leftrightarrow x > {1 \over 4} \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \displaystyle\left\{ {x|x > {1 \over 4}} \right\}.\)