Bài 2.80 trang 108 SBT hình học 10
Giải bài 2.80 trang 108 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng...
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;1} \right)\), \(B\left( {2;4} \right)\), \(C\left( {10; - 2} \right)\). Giá trị của \(\cos C\) bằng:
A. \(\dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\)
B. \( - \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\)
C. \(\dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\)
D. \( - \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {CA} = \left( { - 9;3} \right),\overrightarrow {CB} = \left( { - 8;6} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = - 9.\left( { - 8} \right) + 3.6 = 90\) và \(\left| {\overrightarrow {CA} } \right| = \sqrt {81 + 9} = 3\sqrt {10} \), \(\left| {\overrightarrow {CB} } \right| = \sqrt {64 + 36} = 10\)
Vậy \(\cos C = \dfrac{{\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} }}{{\left| {\overrightarrow {CA} } \right|.\left| {\overrightarrow {CB} } \right|}} = \dfrac{{90}}{{3\sqrt {10} .10}} = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\).
Chọn C.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2.80 trang 108 SBT hình học 10 timdapan.com"
