Bài 2.77 trang 107 SBT hình học 10

Đề bài

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng bao nhiêu?

A. \({a^2}\)

B. \(\dfrac{1}{2}{a^2}\)

C. \(2{a^2}\)

D. \({a^2}\sqrt 2 \)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) \( = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\) \( = a.a\sqrt 2 .\cos {45^0}\) \( = {a^2}\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = {a^2}\)

Chọn A.