Bài 2.76 trang 134 SBT giải tích 12

Đề bài

Hàm số \(\displaystyle  y = \ln \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) có tập xác định \(\displaystyle  D = \mathbb{R}\) khi:

A. \(\displaystyle  m = 2\)

B. \(\displaystyle  m > 2\) hoặc \(\displaystyle  m <  - 2\)

C. \(\displaystyle  m < 2\)

D. \(\displaystyle   - 2 < m < 2\)

Lời giải chi tiết

Hàm số \(\displaystyle  y = \ln \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) có tập xác định \(\displaystyle  D = \mathbb{R}\) khi \(\displaystyle  {x^2} - 2mx + 4 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\)

\(\displaystyle   \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = {m^2} - 4 < 0\end{array} \right.\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow  - 2 < m < 2\).

Vậy \(\displaystyle   - 2 < m < 2\).

Chọn D.