Câu hỏi 3 trang 14 SGK Giải tích 12

LG a

Sử dụng đồ thị, hãy xem xét các hàm số sau đây có cực trị hay không.

y = -2x + 1;

\(y = {{x{{(x - 3)}^2}} \over 3}\,\,\,(H.8)\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số y = -2x + 1 không có cực trị.

Hàm số \(y = {{x{{(x - 3)}^2}} \over 3}\) đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 3.

LG b

Nêu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.

Lời giải chi tiết:

Nếu hàm số có cực trị thì dấu của đạo hàm bên trái và bên phải điểm cực trị sẽ khác nhau.