Câu hỏi 1 trang 58 SGK Đại số 10

Đề bài

Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x – 4) = 5x – 2.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(m(x – 4) = 5x – 2 \) \(⇔(m - 5)x = 4m - 2\)

Nếu \(m - 5 ≠ 0 ⇔ m ≠ 5\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{{4m - 2}}{{m - 5}}\)

Nếu \(m – 5 = 0 ⇔ m = 5\), phương trình trở thành: \(0.x = 18\)

⇒ phương trình vô nghiệm

Vậy với \(m ≠ 5 \) phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{{4m - 2}}{{m - 5}}\).

Với \(m = 5\) phương trình vô nghiệm.