Bài 9 trang 50 SGK Đại số 10

Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số

LG a

\(y = {1 \over 2}x - 1\)

Phương pháp giải:

+) Hàm số \(y=a x + b\) đồng biến  trên \(R\) khi \(a >0\) và nghịch biến trên \(R\) khi \(a<0.\)

Lời giải chi tiết:

 \(y = {1 \over 2}x - 1\)

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số

Đồ thị là đường thẳng đi qua \(2\) điểm:

+ Giao với trục tung \(B(0; \,-1)\)

+ Giao với trục hoành \(A(2;\, 0).\)

LG b

\(y = 4 - 2x\)

Phương pháp giải:

+) Hàm số \(y=a x + b\) đồng biến  trên \(R\) khi \(a >0\) và nghịch biến trên \(R\) khi \(a<0.\)

Lời giải chi tiết:

\(y = 4 - 2x\)

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số

Đồ thị là đường thẳng đi qua \(2\) điểm:

+ Giao với trục tung \(B(0; \,4).\)

+ Giao với trục hoành \(A(2; \, 0).\)

LG c

\(y = \sqrt {{x^2}} \)

Phương pháp giải:

+) Hàm số \(y=a x + b\) đồng biến  trên \(R\) khi \(a >0\) và nghịch biến trên \(R\) khi \(a<0.\)

Lời giải chi tiết:

\(y = \sqrt {{x^2}} = |x| =\left\{ \matrix{- x \, \, \, khi \, \, x < 0 \hfill \cr x \, \, \, khi \, \, \, x \geq 0 \hfill \cr} \right.\)

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số

LG d

\(y = |x+1|\)

Phương pháp giải:

+) Hàm số \(y=a x + b\) đồng biến  trên \(R\) khi \(a >0\) và nghịch biến trên \(R\) khi \(a<0.\)

Lời giải chi tiết:

\(y = |x+1| = \left\{ \matrix{- x - 1 \, \, \, khi x < - 1 \hfill \cr x + 1 \, \, \, khi \, \, \, x \geq - 1 \hfill \cr} \right.\)

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số