Bài 2 trang 50 SGK Đại số 10

Giải bài 2 trang 50 SGK Đại số 10. Thế nào là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng (a,b)?


Đề bài

Thế nào là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng \((a,b)\)?

Lời giải chi tiết

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên khoảng \(a;\, b).\)

+) Hàm số đồng biến trên \((a,b)\)

\( \Leftrightarrow {\rm{ }}\forall {x_1},{\rm{ }}{x_2}{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left( {a,{\rm{ }}b} \right):{\rm{ }}{x_1} < {x_2} \)\(\Rightarrow {\rm{ }}f({x_1}){\rm{ }} < {\rm{ }}f({x_2}).\)

+) Hàm số nghịch biến trên \((a,b)\)

\( \Leftrightarrow {\rm{ }}\forall {x_1},{\rm{ }}{x_2}{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left( {a,{\rm{ }}b} \right):{\rm{ }}{x_{1}} < {\rm{ }}{x_2}\)\( \Rightarrow {\rm{ }}f({x_1}){\rm{ }} > {\rm{ }}f({x_2}).\)



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến