Bài 10 trang 51 SGK Đại số 10

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

LG a

\(y = x^2– 2x – 1\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các bảng biến thiên của hàm số bậc hai và đồ thị của hàm số trong các trường hợp \(a<0\) và \(a>0\). Xem tại đây.

Lời giải chi tiết:

\(y = x^2– 2x – 1\)

Tập xác định \(D =\mathbb R\)

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số 

Đồ thị: parabol có đỉnh \(I(1; -2)\) với trục đối xứng \(x = 1\)

Giao điểm với trục tung là \(A(0;-1)\)

Giao điểm với trục hoành \(C (1-\sqrt2; 0)\) và \(B((1+\sqrt2; 0)\)

LG b

\(y = -x^2+ 3x + 2\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các bảng biến thiên của hàm số bậc hai và đồ thị của hàm số trong các trường hợp \(a<0\) và \(a>0\). Xem tại đây.

Lời giải chi tiết:

\(y = -x^2+ 3x + 2\)

Tập xác định \(D =\mathbb R\)

Đồ thị hàm số

Đồ thị: parabol có đỉnh \(I \left({3 \over 2}; \, {{17} \over 4}\right)\)

với trục đối xứng \(x ={3 \over 2}\)

Giao điểm với trục tung là \(A(0; \, 2)\)

Giao điểm với trục hoành \( C \left({{3 - \sqrt {17} } \over 2}; \,0\right)\) và \(B\left({{3 + \sqrt {17} } \over 2}; \,0\right)\)