Bài 9 trang 29 SGK Hình học 10

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hình bình hành \(OABC\), \(C\) nằm trên \(Ox\).

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} \)có tụng độ khác \(0\)                        

B. \(A\) và \(B\) có tung độ khác nhau

C. \(C\) có hoành độ bằng \(0\)                          

D. \({x_A} + {x_C} - {x_B} = 0\)

Lời giải chi tiết

Trong mặt phẳng tọa độ \(O xy\), hình bình hành \(OABC\) có \(C\) nằm trên \(Ox\) nên điểm \(C({x_c};0)\) và \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {OC} \)

\(⇒  AB//Ox ⇒  A({x_A};m)\) và \(B({x_B};m)\) có cùng tung độ \(m\)

\(\overrightarrow {AB}  = ({x_B} - {x_A};0)\) có tung độ bằng \(0\)

Từ  \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {OC} \) \( \Rightarrow {x_B} - {x_A} = {x_C} \Leftrightarrow {x_A} + {x_C} - {x_B} = 0\)

Do đó chọn D.