Bài 7 trang 29 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(G\) là trọng tâm, \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\). Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {GA}  = 2\overrightarrow {GI} \)    

B. \(\overrightarrow {IG}  =  - {1 \over 3}\overrightarrow {IA} \)

C. \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GI} \)        

D. \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {GA} \)     

Lời giải chi tiết

\(I\) là trung điểm của \(BC\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\),

Gọi \(E\) là điểm đối xứng với \(G\) qua \(I\)  thì tứ giác \(BGCE\) là hình bình hành

Suy ra: \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {GE}  = 2\overrightarrow {GI} \)

Chọn C.