Bài 7 trang 28 SGK Hình học 10
Giải bài 7 trang 28 SGK Hình học 10. Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kì. Chứng minh rằng :
Đề bài
Cho sáu điểm \(M, N, P, Q, R, S\) bất kì. Chứng minh rằng :
\(\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NQ} + \overrightarrow {RS} \)\(= \overrightarrow {MS} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {RQ} .\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{
& \overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MS} + \overrightarrow {SP} \cr
& \overrightarrow {NQ} = \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {PQ} \cr
& \overrightarrow {RS} = \overrightarrow {RQ} + \overrightarrow {QS} \cr} \)
\(\Rightarrow \overrightarrow {MP} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RS} \)\(= (\overrightarrow {MS} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {RQ} ) \)\(+ (\overrightarrow {SP} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {QS} )\)
Vì \(\overrightarrow {SP} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {QS} = \overrightarrow {SS} = \overrightarrow 0 \)
Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 7 trang 28 SGK Hình học 10 timdapan.com"
