Bài 9 trang 107 SGK Đại số 10

Giải bài 9 trang 107 SGK Đại số 10. Phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.


Đề bài

Phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.

Lời giải chi tiết

Cho tam thức bậc hai: \(f(x) = ax^2+bx+c (a ≠0)\)

+) Nếu \(Δ<0\)  thì \(a.f(x)>0, ∀\,x\in \mathbb R\) hay \(f(x)\) cùng dấu vơi hệ số \(a\) với mọi \(x\in \mathbb R. \)

+) Nếu \(Δ=0\) thì \(a.f(x) >0, \, ∀x\in \mathbb R \backslash\left\{{{ - b} \over {2a}}\right\}\) hay \(f(x)\) cùng dấu với a khi \(x \ne  - \dfrac{b}{{2a}}\)

+) Nếu \(Δ>0\) thì

 i) \(a.f(x)>0\) khi \(x \in \left( { - \infty ;{x_1}} \right) \cup \left( {{x_2}; + \infty } \right)\)

 ii) \(a.f(x)<0\) khi \(x \in (x_1;x_2)\)

hay

i) f(x) cùng dấu với hệ số a khi x < x1 hoặc x > x2

ii) f(x) trái dấu với hệ số a khi x1 < x < x2

(\(x_1;x_2\) là hai nghiệm của \(f(x)\) với \(x_1<x_2\))



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến