Bài 3 trang 106 SGK Đại số 10

Đề bài

Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?

(A)\(\left\{ \matrix{x < 1 \hfill \cr y < 1 \hfill \cr} \right. ⇒ xy<1\)

(B) \(\left\{ \matrix{x < 1 \hfill \cr y < 1 \hfill \cr} \right.⇒ {x \over y} <1\)

(C)\(\left\{ \matrix{0 < x < 1 \hfill \cr y < 1 \hfill \cr} \right.⇒  xy<1\)

(D) \(\left\{ \matrix{x < 1 \hfill \cr y < 1 \hfill \cr} \right.⇒ x – y < 0.\)

Lời giải chi tiết

+ Lấy \(x =- 2<1, \,  y = -3<1\) \( ⇒ xy=-2.(-3)=6>1\). Vậy (A) sai.

+ Lấy \(x = - 6< 1, \, y = -2<1\) \( \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{{ - 6}}{{ - 2}} = 3 > 1\). Vậy (B) sai.

+ Đáp án C:

Nếu 0 < y < 1 và 0 < x < 1 thì x.y < 1.1 = 1 (Nhân hai BĐT cùng chiều)

Nếu y ≤ 0 và 0 < x < 1 thì x.y ≤ 0<1 (Do x và y trái dấu) nên x.y < 1.

Vậy (C) đúng

+ Lấy \(x=-1<1;\, y= -3<1\)\(⇒ x-y= -1-(-3)=2 > 0\). Vậy D sai.