Bài 6 trang 70 SGK Đại số 10
Giải bài 6 trang 70 SGK Đại số 10. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới làm xong bức tường?
Đề bài
Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được \(7\) giờ và người thứ hai làm được \(4\) giờ thì họ sơn được \({5 \over 9}\) bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong \(4\) giờ thì chỉ còn lại \({1 \over {18}}\) bức tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới làm xong bức tường?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
+) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+) Dựa vào đề bài lập hệ phương trình.
+) Giải hệ phương trình tìm ẩn.
+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (giờ), \(y\) (giờ) là thời gian để công nhân thứ nhất, thứ hai làm riêng để sơn xong bức tường. (\(x>7,y>4\))
Do đó mỗi giờ người thứ nhất và người thứ hai lần lượt sơn được \({1 \over x},{1 \over y}\) bức tường
Người thứ nhất làm được \(7\) giờ và người thứ hai làm được \(4\) giờ thì họ sơn được \({5 \over 9}\) bức tường nên ta có:
\({7 \over x} + {4 \over y} = {5 \over 9}\)
Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong \(4\) giờ thì chỉ còn lại \({1 \over {18}}\) bức tường chưa sơn nên ta có:
\({4 \over x} + {4 \over y} = 1-{5 \over 9} - {1 \over {18}} = {7 \over {18}}\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \matrix{
{7 \over x} + {4 \over y} = {5 \over 9} \hfill \cr
{4 \over x} + {4 \over y} ={7 \over {18}} \hfill \cr} \right.\)
Giải hệ phương trình trên ta được: \({1 \over x} = {1 \over {18}};{1 \over y} = {1 \over {24}}\)
Suy ra \(x = 18, y = 24\).
Vậy mỗi người làm riêng, theo thứ tự, thời gian sơn xong bức tường là \(18\) giờ và \(24\) giờ.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 6 trang 70 SGK Đại số 10 timdapan.com"
