Bài 13 trang 71 SGK Đại số 10
Giải bài 13 trang 71 SGK Đại số 10. Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút, trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều...
Đề bài
Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút, trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai. Hỏi mỗi người quét sân một mình thì hết mấy giờ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
+) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+) Dựa vào đề bài lập phương trình.
+) Giải phương trình tìm ẩn.
+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết
1 giờ 20 phút = \({4 \over 3}\) giờ
Gọi \(x\) giờ là thời gian quét một mình hết sân của người thứ nhất.
Trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai nên thời gian quét một mình của người thứ hai là \(x – 2\). Điều kiện \(x>2\).
Ta có: \({1 \over x}.{4 \over 3} + {1 \over {x - 2}}.{4 \over 3}=1 \)
\(\Rightarrow 3{x^2} - 14x + 8 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 4 \text{ ( thỏa mãn )}\hfill \cr
x = {2 \over 3} \text{ ( loại )}\hfill \cr} \right.\)
Vậy thời gian để quét một mình xong sân của 2 người theo thứ tự là \(4\) giờ và \(2\) giờ.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 13 trang 71 SGK Đại số 10 timdapan.com"
