Bài 17 trang 72 SGK Đại số 10

Đề bài

Nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \matrix{3{\rm{x}} - 2y - z = 7 \hfill \cr - 4{\rm{x}} + 3y - 2{\rm{z}} = 15 \hfill \cr - x - 2y + 3{\rm{z}} = - 5 \hfill \cr} \right.\) là:

(A) \((-10; 7; 9)\)

(B) \(\left({3 \over 2}; -2; {3 \over 2}\right)\)

(C) \(\left({{ - 1} \over 4},{{ - 9} \over 2},{5 \over 4}\right)\)

(D) \((-5, -7, -8)\)

Lời giải chi tiết

Từ phương trình cuối ta có: \(x = 5 - 2y + 3z\), thay vào hai phương trình trên ta được:

Hệ phương trình \(⇔ \left\{ \matrix{- 8y + 8z = - 8 \hfill \cr 11y - 14z = 35 \hfill \cr - x - 2y + 3z = - 5 \hfill \cr} \right.\)

Hệ \(\left\{ \matrix{- 8y + 8z = - 8 \hfill \cr 11y - 14z = 35 \hfill \cr} \right.\) có nghiệm \((y; z) = (-7; -8)\)

Suy ra hệ đã cho có nghiệm là \((-5; -7; -8)\).

Chọn D