Câu 4.17 trang 179 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

LG a

Tìm các số thực a, b để có phân tích

\(2{x^3} - 9{x^2} + 14z - 5 = \left( {2z - 1} \right)\left( {{z^2} + az + b} \right)\)

Rồi giải phương trình sau trên C

\(2{x^3} - 9{x^2} + 14z - 5 = 0\) 

Giải chi tiết:

\(a =  - 4,b = 5.\) Các nghiệm là \(2 + i,2 - i,{1 \over 2}\)

LG b

Tìm các số thực a, b để có phân tích

\({z^4} - 4{z^2} - 16z - 16 = \left( {{z^2} - 2z - 4} \right)\left( {{z^2} + az + b} \right)\)

Rồi giải phương trình sau trên C

\({z^4} - 4{z^2} - 16z - 16 = 0\)

Giải chi tiết:

\(a = 2,b = 4.\) 

Các nghiệm là \(1 + \sqrt 5 ,1 - \sqrt 5 , - 1 + \sqrt 3 i, - 1 - \sqrt 3 i\)