Câu 4.14 trang 179 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tìm các căn bậc hai của mỗi số phức sau:

LG a

\(1 - 4\sqrt {3i} \)

Phương pháp giải:

Đưa việc tìm căn bậc hai của số phức a + bi (\(a,b \in R\)) về giải hệ phương trình với hai ẩn thực

\(\left\{ \matrix{{x^2} - {y^2} = a \hfill \cr 2xy = b \hfill \cr}  \right.\)

Giải chi tiết:

\( \pm \left( {\sqrt 3  + 2i} \right)\)

LG b

\(4 + 6\sqrt {5i} \)

Phương pháp giải:

Đưa việc tìm căn bậc hai của số phức a + bi (\(a,b \in R\)) về giải hệ phương trình với hai ẩn thực

\(\left\{ \matrix{{x^2} - {y^2} = a \hfill \cr 2xy = b \hfill \cr}  \right.\)

Giải chi tiết:

\( \pm \left( {3 + \sqrt {5i} } \right)\)

LG c

\( - 1 - 2\sqrt {6i} \)

Phương pháp giải:

Đưa việc tìm căn bậc hai của số phức a + bi (\(a,b \in R\)) về giải hệ phương trình với hai ẩn thực

\(\left\{ \matrix{{x^2} - {y^2} = a \hfill \cr 2xy = b \hfill \cr}  \right.\)

Giải chi tiết:

\( \pm \left( {\sqrt 2  - \sqrt {3i} } \right)\)