Bài 3 trang 91 SGK Giải tích 12
Giải bài 3 trang 91 SGK Giải tích 12. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right){\rm{ }} = {\rm{ }}ln{\rm{ }}(4x{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2})\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
(A) \(f’ (2) = 1\) (B). \(f’(2) = 0\)
(C) \(f’(5) = 1,2\) (D).\(f’(-1) = -1,2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1:
Sử dụng MTCT.
Cách 2:
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp: \(\left( {\ln u} \right)' = \dfrac{{u'}}{u}\).
Thay \(x = 2\) tính \(f'\left( 2 \right)\).
Lời giải chi tiết
Cách 1:
ĐK: \(4x - {x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 4\).
Vì hàm số không xác định tại \(x = 5, x = -1\) nên (C) và (D) sai.
Sử dụng máy tính cầm tay tính f’(2) ta được 
.
Vậy chọn (B).
Cách 2:
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \ln \left( {4x - {x^2}} \right)\\\Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {4x - {x^2}} \right)'}}{{{{\left( {4x - {x^2}} \right)}^2}}} = \dfrac{{4 - 2x}}{{{{\left( {4x- {x^2}} \right)}^2}}}\\\Rightarrow f'\left( 2 \right) = \dfrac{{4 - 2.2}}{{{{\left( {4.2 - {2^2}} \right)}^2}}} = 0\end{array}\)
Vậy chọn (B).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3 trang 91 SGK Giải tích 12 timdapan.com"
