Bài 3 trang 90 SGK Giải tích 12
Giải bài 3 trang 90 SGK Giải tích 12. Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit
Đề bài
Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
SGK Giải tích 12 trang 74 và 76. Nhận xét về các yếu tố sau:
- Tập xác định.
- Đạo hàm.
- Chiều biến thiên.
- Tiệm cận.
- Đồ thị.
Lời giải chi tiết
*) Tính chất của hàm số mũ:
|
Tập xác định |
\(\mathbb R\) |
|
Đạo hàm |
\(y' = {a^x}\ln a\) |
|
Chiều biến thiên |
\(a> 1\): Hàm số đồng biến trên \(\mathbb R\) \(0 < a < 1\): Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\) |
|
Tiệm cận |
Tiệm cận ngang là Ox |
|
Đồ thị |
Đi qua các điểm \((0, 1)\) và \((1, a)\) nằm phía trên trục hoành \(\left( {y = {a^x} > 0\,\,\forall x \in R} \right)\) |
*) Tính chất của hàm số logarit:
|
Tập xác định |
\(\left( {0; + \infty } \right)\) |
|
Đạo hàm |
\(y' = \frac{1}{{x\ln a}}\) |
|
Chiều biến thiên |
\(a> 1\): Hàm số luôn đồng biến. \(0 < a < 1\): Hàm số luôn nghịch biến. |
|
Tiệm cận |
Tiệm cận đứng là Oy. |
|
Đồ thị |
Đi qua các điểm \((1, 0)\) và \((a, 1)\) nằm phía bên phải trục tung. |
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3 trang 90 SGK Giải tích 12 timdapan.com"
