Bài 1.33 trang 13 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.33 trang 13 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tìm các giá trị x thuộc ...
Đề bài
Tìm các giá trị x thuộc \(\left( { - {{3\pi } \over 4};\pi } \right)\) thỏa mãn phương trình sau với mọi m:
\({m^2}\sin x - m{\sin ^2}x - {m^2}\cos x + m{\cos ^2}x \)\(= \cos x - \sin x\)
Lời giải chi tiết
Viết phương trình đã cho dưới dạng
\(\left( {\sin x - \cos x} \right){m^2} + \left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right)m \)
\(+ \left( {\sin x - \cos x} \right) = 0.\)
Để đẳng thức này đúng với mọi m thì ta phải có
\(\left\{ \matrix{
\sin x - \cos x = 0 \hfill \cr
{\cos ^2}x - {\sin ^2}x = 0 \hfill \cr} \right.\)
\( \Leftrightarrow \) \(\sin x - \cos x = 0\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \sin x = \cos x\\
\Leftrightarrow \tan x = 1\\
\Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi
\end{array}\)
Trong khoảng \(\left( { - {{3\pi } \over 4};\pi } \right)\) có đúng một giá trị \(x = {\pi \over 4}\) thỏa mãn phương trình đã cho với mọi \(m \in R\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.33 trang 13 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao timdapan.com"