Bài 4 trang 57 SGK Đại số 10

Giải các phương trình

LG a

\(x + 1 +  \dfrac{2}{x +3}\) = \(\dfrac{x +5}{x +3}\);

Phương pháp giải:

Chú ý đến ĐKXĐ của phương trình

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x\ne-3\). Phương trình có thể viết

\(x + 1 + \dfrac{2}{x +3} = 1 + \dfrac{2}{x +3} \)\( \Rightarrow   x + 1 = 1 \Rightarrow  x = 0\) (nhận)

Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }}0\} \).

LG b

\(2x + \dfrac{3x}{x -1}\) = \(\dfrac{3x}{x -1}\);

Phương pháp giải:

Chú ý đến ĐKXĐ của phương trình

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x \ne 1\) 

\(2x + \dfrac{3x}{x -1}\) = \(\dfrac{3x}{x -1}\)

\( \Rightarrow x = 0\) (thỏa mãn)

Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }}0\} \).

LG c

\(\dfrac{x^{2}-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\)

Phương pháp giải:

Chú ý đến ĐKXĐ của phương trình

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x > 2\)

\( \Rightarrow x^2- 4x - 2 = x - 2  \Rightarrow  x = 0\) (loại), \(x = 5\) (nhận).

Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }}5\} \).

LG d

\(\dfrac{2x^{2}-x-3}{\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-3}\).

Phương pháp giải:

Chú ý đến ĐKXĐ của phương trình

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x > \dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{2x^{2}-x-3}{\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-3}\)

\( \Rightarrow 2{x^2} - x - 3 = 2x - 3\)\( \Rightarrow 2{x^2} - 3x = 0 \Rightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \text { loại }\hfill \cr 
x = {3 \over 2} \text { loại }\ \hfill \cr} \right.\)

Phương trình vô nghiệm.