Bài 26 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho hình bình hành ABCD có
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AB = 4,\,BC = 5,\,BD = 7\). Tính \(AC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức trung tuyến trong tam giác ABD tính AO
\(A{O^2} = {{A{B^2} + A{D^2}} \over 2} - {{B{D^2}} \over 4}\)
Từ đó suy ra AC=2AO.
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là giao điểm của AC, BD thì O là trung điểm của AC, BD.
ABCD là hình bình hành nên AD=BC=5.
Áp dụng công thức tính trung tuyến \(AO\) của tam giác \(ABD\), ta có
\(\eqalign{
& A{O^2} = {{A{B^2} + A{D^2}} \over 2} - {{B{D^2}} \over 4}\cr& = {{{4^2} + {5^2}} \over 2} - {{{7^2}} \over 4} = {{33} \over 4}\,\,\,\cr& \Rightarrow \,AO = \sqrt {{{33} \over 4}} = {{\sqrt {33} } \over 2} \cr
& \Rightarrow \,AC = 2AO = \sqrt {33} \approx 5,8 \cr} \)
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 26 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 26 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao timdapan.com"
