Bài 23 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao
Tìm tâm và bán kính của đường tròn cho bởi mỗi phương trình sau
Tìm tâm và bán kính của đường tròn cho bởi mỗi phương trình sau
LG a
\({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 2 = 0;\)
Giải chi tiết:
Ta có: \(a = -1;\,b = -1;\,c = - 2\)
\(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = \sqrt {{1^2} + {1^2} + 2} = 2\)
Tâm đường tròn là: I(1, 1) bán kính R=2.
LG b
\({x^2} + {y^2} - 4x - 6y + 2 = 0;\)
Giải chi tiết:
Ta có: \(a = - 2;\,b = - 3;\,c = 2\)
\(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = \sqrt {{2^2} + {3^2} - 2} = \sqrt {11} \)
Đường tròn đã cho có tâm I(2, 3) , bán kính \(R = \sqrt {11} \)
LG c
\(2{x^2} + 2{y^2} - 5x - 4y + 1 + {m^2} = 0.\)
Giải chi tiết:
\(\eqalign{
& 2{x^2} + 2{y^2} - 5x - 4y + 1 + {m^2} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - {5 \over 2}x - 2y + {{1 + {m^2}} \over 2} = 0 \cr} \)
Ta có: \(a = - {5 \over 4};\,b = - 1;\,c = {{1 + {m^2}} \over 2}\)
Điều kiện: \({a^2} + {b^2} - c > 0 \Leftrightarrow {{25} \over {16}} + 1 - {{1 + {m^2}} \over 2} > 0\)
\({a^2} + {b^2} - c > 0 \Leftrightarrow {{25} \over {16}} + 1 - {{1 + {m^2}} \over 2} > 0 \)
\(\Leftrightarrow {{33 - 8{m^2}} \over {16}} > 0 \Leftrightarrow {m^2} < {{33} \over 8} \Leftrightarrow |m| < \sqrt {{{33} \over 8}} \)
Với điều kiện \(|m| < \sqrt {{{33} \over 8}} \) thì (C) là đường tròn có tâm \(I\left( {{5 \over 4};1} \right)\) và bán kính \(R = {1 \over 4}\sqrt {33 - 8{m^2}} \)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 23 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao timdapan.com"