Bài 1 trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao

Xét vị trí tương đối của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau


Xét vị trí tương đối của các đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) trong mỗi trường hợp sau

LG a

\({\Delta _1}:3x - 2y + 1 = 0\) và \({\Delta _2}:2x + 3y - 5 = 0;\)

Giải chi tiết:

Ta có \({3 \over 2} \ne \, - {2 \over 3}\) nên \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\)  cắt nhau.


LG b

\({\Delta _1}:\left\{ \matrix{
x = 4 + 2t \hfill \cr 
y = - 1 + t \hfill \cr} \right.\)

 và 

\({\Delta _2}:\left\{ \matrix{
x = 7-{4t'} \hfill \cr 
y = 5-{2 t'} \hfill \cr} \right.\)

Giải chi tiết:

Phương trình tổng quát của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) là

\(\eqalign{
& {\Delta _1}\,\,:\,\,x - 2y - 6 = 0 \cr 
& {\Delta _2}\,\,:\,x - 2y + 3 = 0 \cr} \)

Ta có \({1 \over 1} = {{ - 2} \over { - 2}} \ne {{ - 6} \over 3}\) nên  \({\Delta _1}\) // \({\Delta _1}\)


LG c

\({\Delta _1}:\left\{ \matrix{
x = 3 + 4t \hfill \cr 
y = - 2 - 5t \hfill \cr} \right.\)

 và \({\Delta _2}:5x + 4y - 7 = 0.\)

Giải chi tiết:

Phương trình tổng quát của \({\Delta _1}\) là \(5x + 4y - 7 = 0\) . Do đó \({\Delta _1} \equiv {\Delta _2}\)