Bài 1, 2, 3 trang 142, 143 SGK Toán 4

Bài 1

Tính diện tích của: 

a) Hình thoi \(ABCD\), biết \(AC = 3cm, \;BD = 4cm\).

b) Hình thoi \(MNPQ\), biết \(MP = 7cm,\; NQ = 4cm\).

Phương pháp giải:

Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng đơn vị)

         \(S = {\displaystyle {m \times n} \over 2}\)  hoặc \( S = m \times n : 2\)

(\(S\) là diện tích của hình thoi, \(m, n\) là độ dài của hai đường chéo).  

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích hình thoi ABCD là:

               \( \displaystyle{{3 \times 4} \over 2}  =6 \left( {c{m^2}} \right)\)

b) Diện tích hình thoi MNPQ là :

               \( \displaystyle{{7 \times 4} \over 2} = 14\left( {c{m^2}} \right)\)

Bài 2

Tính diện tích hình thoi biết:

a) Độ dài các đường chéo là \(5dm\) và \(20dm\);

b) Độ dài các đường chéo là \(4m\) và \(15dm\).

Phương pháp giải:

Nếu độ dài hai đường chéo chưa cùng đơn vị đo thì ta đổi về cùng đơn vị đo, sau đó để tính diện tích hình thoi ta lấy tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2. 

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích hình thoi là:

               \( \displaystyle{{5 \times 20} \over 2} = 50\left( {d{m^2}} \right)\).

b) Đổi:  \(4m = 40dm\)

Diện tích hình thoi là:

               \( \displaystyle{{40 \times 15} \over 2}  = 300\left( {d{m^2}} \right)\)

Bài 3

Đúng ghi Đ, sai ghi S:

a) Diện tích hình thoi bằng diện tích hình chữ nhật.

b) Diện tích hình thoi bằng \(\displaystyle {1 \over 2}\) diện tích hình chữ nhật.

Phương pháp giải:

- Để tính diện tích hình thoi ta lấy tích của độ dài hai đường chéo chia cho \(2\) (cùng một đơn vị đo). 

- Để tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

Lời giải chi tiết:

Cách 1 :

Diện tích hình thoi là: 

                \( \displaystyle{{5 \times 2} \over 2}  = 5 \;(cm^2)\) 

Diện tích hình chữ nhật là:

               \( \displaystyle 5 \times 2 = 10 \;(cm^2)\) 

Ta có: \(10 : 5 = 2\)

Vậy diện tích hình chữ nhật gấp \(2\) lần diện tích hình thoi, hay diện tích hình thoi bằng \( \displaystyle {1 \over 2}\) diện tích hình chữ nhật.

Ta có kết quả như sau :

a) Ghi S vào ô trống.                                  b) Ghi Đ vào ô trống.

Cách 2: 

Cũng có thể giải như sau :

Đường chéo AC của hình thoi bằng chiều dài hình chữ nhật.

Đường chéo BD của hình thoi bằng chiều rộng hình chữ nhật.

Do đó diện tích của hình thoi bằng \( \displaystyle {1 \over 2}\) diện tích hình chữ nhật.

Ta có kết quả như sau :

a) Ghi S vào ô trống.                                  b) Ghi Đ vào ô trống.