Bài 6.2 phần bài tập bổ sung trang 167 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 6.2 phần bài tập bổ sung trang 167 sách bài tập toán 9. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt AC tại D. Đường tròn đi qua O và song song với AC cắt AB ở E. Tứ giác ADOE là hình gì ?
Đề bài
Từ điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \((O),\) kẻ các tiếp tuyến \(AB, AC\) với đường tròn. Đường thẳng đi qua \(O\) và song song với \(AB\) cắt \(AC\) tại \(D.\) Đường tròn đi qua \(O\) và song song với \(AC\) cắt \(AB\) ở \(E.\) Tứ giác \(ADOE\) là hình gì \(?\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức:
+) Tứ giác có các cặp cạnh song song là hình bình hành.
+) Hình bình hành có đường chéo là tia phân giác các góc trong là hình thoi.
+) Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(OD//AB \;\;(gt) \Rightarrow OD//AE\)
\(OE//AC \;\;(gt) \Rightarrow OE//AD\)
\(\Rightarrow ADOE\) là hình bình hành.
Mà \(AO\) là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\) hay \(AO\) phân giác góc \(\widehat{A}\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Vậy \(ADOE\) là hình bình hành, lại có \(AO\) là đường phân giác của góc \(A\) nên là hình thoi.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 6.2 phần bài tập bổ sung trang 167 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"
