Bài 3.80 trang 170 SBT hình học 10

Đề bài

Tiếp tuyến với đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 2\) tại điểm \({M_0}\left( {1;1} \right)\) có phương trình là:

A. \(x + y - 2 = 0\) 

B. \(x + y + 1 = 0\) 

C. \(2x + y - 3 = 0\) 

D. \(x - y = 0\) 

Lời giải chi tiết

\(\left( C \right)\) có tâm \(O\left( {0;0} \right)\) bán kính \(R = \sqrt 2 \).

\(\Delta \) là tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại \(M\) thì nhận \(\overrightarrow {OM}  = \left( {1;1} \right)\) làm VTPT.

Phương trình: \(1\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x + y - 2 = 0\) 

Chọn A.