Bài 3.79 trang 170 SBT hình học 10

Đề bài

Cho hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 6 = 0\), \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 4 = 0\).

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. \(\left( {{C_1}} \right)\) cắt \(\left( {{C_2}} \right)\) 

B. \(\left( {{C_1}} \right)\) không có điểm chung với \(\left( {{C_2}} \right)\) 

C. \(\left( {{C_1}} \right)\) tiếp xúc trong với \(\left( {{C_2}} \right)\)

D. \(\left( {{C_1}} \right)\) tiếp xúc ngoài với \(\left( {{C_2}} \right)\) 

Lời giải chi tiết

\(\left( {{C_1}} \right)\) có tâm \({I_1}\left( { - 1;3} \right)\), bán kính \({R_1} = 2\).

\(\left( {{C_2}} \right)\) có tâm \({I_2}\left( {2; - 1} \right)\), bán kính \({R_2} = 3\).

Ta có: \({I_1}{I_2} = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5 = {R_1} + {R_2}\).

Vậy hai đường tròn tiếp xúc ngoài.

Chọn D.