Bài 3.74 trang 169 SBT hình học 10

Đề bài

Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:x + 2y + 4 = 0\) và \({\Delta _2}:x - 3y + 6 = 0\) có số đo là:

A. \({30^0}\) 

B. \({60^0}\) 

C. \({45^0}\) 

D. \({23^0}12'\) 

Lời giải chi tiết

\({\Delta _1}\) có VTCP \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1;2} \right)\), \({\Delta _2}\) có VTCP \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1; - 3} \right)\) 

Khi đó \(\cos(\Delta _1,\Delta _2)\)  \( = \dfrac{{\left| {1.1 - 2.3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} .\sqrt {{1^2} + {3^2}} }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) \( \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {45^0}\) 

Vậy góc giữa hai đường thẳng bằng \({45^0}\).

Chọn C.