Bài 3.75 trang 170 SBT hình học 10

Đề bài

Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) lần lượt có phương trình \(x - y = 0\) và \(\sqrt 3 x - y = 0\). Góc giữa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có số đo là:

A. \({30^0}\) 

B. \({15^0}\) 

C. \({45^0}\) 

D. \({75^0}\) 

Lời giải chi tiết

\(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\)\( = \dfrac{{\left| {1.\sqrt 3  + 1.1} \right|}}{{\sqrt {1 + 1} .\sqrt {3 + 1} }} = \dfrac{{\sqrt 3  + 1}}{{2\sqrt 2 }}\) \( \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {15^0}\) 

Chọn B.

Cách khác:

(Ox, Δ₁) = 45^o, (Ox, Δ₂) = 60^o.

Suy ra (Δ₁, Δ₂) = 15^o.

Đáp án: B