Bài 3.70 trang 169 SBT hình học 10

Đề bài

Cho đường thẳng \(d\) có phương trình tổng quát \(3x + 5y + 2017 = 0\). Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(d\) có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {3;5} \right)\) 

B. \(d\) có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {5; - 3} \right)\) 

C. \(d\) có hệ số góc \(k = \dfrac{5}{3}\) 

D. \(d\) song song với đường thẳng \(3x + 5y = 0\) 

Lời giải chi tiết

\(d\) có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {3;5} \right)\) nên A đúng.

\(d\) có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {5; - 3} \right)\) nên B đúng.

Vì \(0 \ne 2017\) nên \(d\) song song với đường thẳng \(3x + 5y = 0\) hay D đúng.

\(3x + 5y + 2017 = 0\) \( \Leftrightarrow 5y =  - 3x - 2017\) \( \Leftrightarrow y =  - \dfrac{3}{5}x - \dfrac{{2017}}{5}\) nên d có hệ số góc \(k=- \dfrac{3}{5}\) hay C sai.

Chọn C.