Bài 26 trang 107 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 26 trang 107 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), trong đó \(AB = 6cm\), \(AC = 8cm\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(B\), từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc \(C\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các tỉ số lượng giác của góc nhọn (hình) được định nghĩa như sau:
\(\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)\(\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\)
Định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}.\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\)
Suy ra: \(BC = 10\)(cm)
Ta có:
\(\sin \widehat B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{8}{{10}} = 0,8\)
\(\cos \widehat B = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{6}{{10}} = 0,6\)
\(\tan\widehat B = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3}\)
\(\cot\widehat C = \tan\widehat B = \dfrac{4}{ 3}\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 26 trang 107 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"
