Bài 1.45 trang 40 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 1.45 trang 40 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải các phương trình sau...
Đề bài
Giải phương trình sau
\(3{\sin}^2 x+4\cos x-2=0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\sin}^2 x+{\cos}^2 x=1\) để đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai của một hàm lượng giác.
Giải phương trình \(\cos x=a\)
Nếu \(|a|>1\) phương trình vô nghiệm
Nếu \(|a|\le 1\) khi đó phương trình có nghiệm là
\(x=\pm\arccos a+k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(3{\sin}^2 x+4\cos x-2=0\)
\(\Leftrightarrow 3(1-{\cos}^2 x)+4\cos x-2=0\)
\(\Leftrightarrow 3{\cos}^2 x-4\cos x-1=0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x=\dfrac{2-\sqrt{7}}{3}\\\cos x=\dfrac{2+\sqrt{7}}{3}>1\text{(loại)}\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow x=\pm\arccos{\left({\dfrac{2-\sqrt{7}}{3}}\right)}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\).
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.45 trang 40 SBT đại số và giải tích 11 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.45 trang 40 SBT đại số và giải tích 11 timdapan.com"
