Câu hỏi 2 trang 74 SGK Đại số 10

Chọn dấu thích hợp (=, <, >) để khi điền vào chỗ trống ta được một mệnh đề đúng.

LG a

\(2\sqrt 2 ...3\)

Lời giải chi tiết:

\(2\sqrt 2 < 3\)

(vì \(8 < 9 \Rightarrow \sqrt 8  < \sqrt 9  \Rightarrow 2\sqrt 2  < 3\))

LG b

\(\dfrac{4}{3}...\dfrac{2}{3}\)

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{4}{3}>\dfrac{2}{3}\)

LG c

\(3 + 2\sqrt 2 ...{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)^2}\)

Lời giải chi tiết:

\(3 + 2\sqrt 2 ={\left( {1 + \sqrt 2 } \right)^2}\)

(vì \({\left( {1 + \sqrt 2 } \right)^2} \) \(= 1 + 2.1.\sqrt 2  + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}\) \( = 1 + 2\sqrt 2  + 2 = 3 + 2\sqrt 2 \))

LG d

\({a^2} + 1...0\) với \(a\) là một số đã cho.

Lời giải chi tiết:

\({a^2} + 1>0\) với \(a\) là một số đã cho.

(vì \({a^2} \ge 0,\forall a \Rightarrow {a^2} + 1 \ge 0 + 1 = 1 > 0\))