Câu 3.69 trang 153 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tìm \(f\left( 4 \right)\), biết rằng:

LG a

\(\int\limits_0^{{x^2}} {f\left( t \right)} dt = x\cos \left( {\pi x} \right)\)

Giải chi tiết:

\({1 \over 4}\).

Hướng dẫn: Lấy đạo hàm hai vế ta được \(2xf\left( {{x^2}} \right) - x\pi \sin \left( {\pi x} \right) + c{\rm{os}}\left( {\pi x} \right)\)

LG b

\(\int\limits_0^{f\left( x \right)} {{t^2}} dt = x\cos \left( {\pi x} \right)\)

Giải chi tiết:

\(\root 3 \of {12} \)