Câu 3.54 trang 150 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung  mỗi hình phẳng giới hạn bới:

LG a

Đồ thị  hàm số \(y = {x^2}\), trục tung và đường thẳng \(y = 0,y = 4\)

Lời giải chi tiết:

\(8\pi \)

LG b

Đồ thị  hàm số \(y = {x^3}\), trục tung và đường thẳng \(y = 1,y = 2\)

Lời giải chi tiết:

\({{\left( {{{6.2}^{{2 \over 3}}} - 3} \right)\pi } \over 5}\)

LG c

Đồ thị  hàm số \(y = \ln x\), trục tung và đường thẳng \(y = 0,y = 1\)

Lời giải chi tiết:

\({{\left( {{e^2} - 1} \right)\pi } \over 2}\)

LG d

Đồ thị  hàm số \(y = 3 - {x^2}\), trục tung và đường thẳng \(y = 1\)

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn: \(V = \pi \int\limits_1^3 {\left( {3 - y} \right)} dy\)